吃完午饭后，程小明破天荒看起了数学书。“你怎么开始学习了？”戴雨笑道。“职业选手的梦想等我大学毕业再去奋斗吧！”程小明看着书说道。“嗯，并不是所有人都可以当职业选手，全国那么多玩游戏的人，能称上职业选手的却只有几千人。职业选手赚钱固然快，但这条路很难。”戴雨拍拍程小明的肩膀。“叔叔，教我数学。”程小明点点头然后把数学书推向戴雨。“好！我看看啊，从哪教呢？”
　　“圆柱的两个圆?叫做底?，周围的?叫做侧?，底?是平?，侧?是曲?。”戴雨念道。“为啥要叫底面、侧面、平面、曲面啊？”程小明好奇的问道。“这个等你成了数学家就知道了。”戴雨不知道该怎么回答这个问题，只能这样说。“我们继续。圆柱的侧?沿?展开后是长?形，长?形的长等于圆柱底?的周长，长?形的宽等于圆柱的?，当底?周长和?相等时，侧?沿?展开后是?个正?形。圆柱的表?积=圆柱的侧?积+底?积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。圆柱的侧?积=底?周长×?即S侧=Ch或2πr×。”戴雨继续念道。“为啥要等于这个？”“我也不知道。”……
　　戴雨看了一会儿，发现程小明学习理解的能力还挺快。“圆柱的体积=圆柱的底?积×?，即V=sh或πr2×。来做做这些题。”戴雨有点不放心，便给程小明布置了一些题。过了不到五分钟，程小明将本子提给戴雨，戴雨仔细检查了一番，然后点了点头。“圆锥只有?个底?，底?是个圆。圆锥的侧?是个曲?。从圆锥的顶点到底?圆?的距离是圆锥的?。圆锥只有?条?。(测量圆锥的?：先把圆锥的底?放平，??块平板?平地放在圆锥的顶点上?，竖直地量出平板和底?之间的距离)。明白了没？”戴雨问程小明。“emm……这些知识已经明白了！”程小明自信道。“那我们继续。把圆锥的侧?展开得到?个扇形。圆锥的体积等于与它等底等?的圆柱体积的三分之?，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。”戴雨又布置了一些题。“你头脑这么厉害，为什么之前不好好学习呢？”戴雨看着本子奇怪道。“因为我不想学。”“啊这，真是一个好理由。”
　　戴雨突然感觉教孩子好累，准确来说是念知识点好累。“1、分数与整数相乘：分?与整数相乘的积做分?，分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：?分?相乘的积做分?，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进?乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进?计算。”“?个数(0除外)乘?于1的数，积?于这个数。?个数(0除外)乘?于1的数(0除外)，积?于这个数。?个数(0除外)乘1，积等于这个数。分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适?。”“乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c。”“计算?数加法先把?数点对齐，再把相同数位上的数相加。计算?数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进?计算。积中?数末尾有0的乘法。先计算出?数乘整数的乘积后，积的?数末尾出现0，要再根据?数的性质去掉?数末尾的0。如：3.60“0”应划去。如果乘得的积的?数位数不够要在前??0补?，再点上?数点。如0.02×2=0.04。计算整数因数末尾有0的?数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与?数的末尾对齐。”“懂了没？”戴雨差点没念断气。“这么简单当然懂了！”程小明摇摇手。“因数与积的?数位数的关系：因数中共有?位?数，积中就有?位?数。”“接下来是?数乘法的?般计算?法：先按整数乘法算出积，再给积点上?数点(看因数中?共有?位?数，就从积的右边起输出?位，点上?数点。)乘得的积的?数位数不够要在积的前??0补?，在点?数点。然后是?数乘法的验算?法：1、把因数的位置交换相乘，2、?计算器来验算（不建议）。”“现在给你补充一些。13.常见的圆柱圆锥解决问题：①压路机压过路??积(求侧?积);
　　②压路机压过路?长度(求底?周长);
　　③?桶铁?(求侧?积和?个底?积);
　　④厨师帽(求侧?积和?个底?积)；通风管(求侧?积)。”戴雨看着认真的程小明点了点头。
　　戴雨停顿了一会儿继续补充知识。“1、?数乘整数中有?个因数是?数，所以积?般来说也是?数。2?数乘法中积的?暑部分末尾如有0可以根据?数的基本性质去掉?数末尾的0?整数乘法中是不能去掉的。”“1、长?体（或正?体）放在桌?上，从不同?度观察，?次最多能看到3个?（或说成：最多同时能看到3个?）。2、给出?个（或两个）?向观察的图形?法确定?体图形的形状。由三个?向观察到的图形就可以确定?体图形的形状并还原?体图形。3、从?个?向看到的图形摆?体图形，有多种摆法。4、从多个?度观察?体图形先根据平?图分析出要拼搭的?体图形有?层；
　　然后确定要拼搭的?体图形有?排；最后根据平?图形确定每层和每排的?正?体的个数。?因数和倍数
　　1、整除：被除数、除数和商都是?然数，并且没有余数。?数能被?数整除时，?数是?数的倍数，?数是?数的因数。找因数的?法：?个数的因数的个数是有限的，其中最?的因数是1，最?的因数是它本?。
　　?个数的倍数的个数是?限的，最?的倍数是它本?。2、?然数按能不能被2整除来分：奇数偶数，奇数：不能被2整除的数，偶数：能被2整除的数。最?的奇数是1，最?的偶数是0.
　　个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。?个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最?的两位数是90，最?的三位数是120。3、?然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
　　质数：有且只有两个因数，1和它本?
　　合数：?少有三个因数，1、它本?、别的因数：1。只有1个因数。1既不是质数，也不是合数。最?的质数是2，最?的合数是4。20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
　　100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
　　43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
　　4、分解质因数
　　?短除法分解质因数（?个合数写成?个质数相乘的形式）
　　5、公因数、最?公因数
　　?个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最?的那个就叫它们的最?公因数。?短除法求两个数或三个数的最?公因数（除到互质为?，把所有的除数连乘起来）?个数的公因数只有1，就说这?个数互质。
　　两数互质的特殊情况：⑴1和任何?然数互质；⑵相邻两个?然数互质；⑶两个质数?定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与?它?的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较?的数就是它们的最?公因数。
　　如果两数互质时，那么1就是它们的最?公因数。6、公倍数、最?公倍数?个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最?的那个就叫它们的最?公倍数。?短除法求两个数的最?公倍数（除到互质为?，把所有的除数和商连乘起来）?短除法求三个数的最?公倍数（除到两两互质为?，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较?的数就是它们的最?公倍数。
　　如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最?公倍数。三长?体和正?体【概念】1、由6个长?形（特殊情况有两个相对的?是正?形）围成的?体图形叫做长?体。在?个长?体中，相对?完全相同，相对的棱长度相等。2、两个?相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于?个顶点的三条棱的长度分别叫做长?体的长、宽、?。3、由6个完全相同的正?形围成的?体图形叫做正?体（也叫做??体）。正?体有12条棱，它们的长度都相等，所有的?都完全相同。4、长?体和正?体的?、棱和顶点的数?都?样，只是正?体的棱长都相等，正?体可以说是长、宽、?都相等的长?体，它是?种特殊的长?体。5、长?体有6个?，8个顶点，12条棱，相对的?的?积相等，相对的棱的长度相等。?个长?体最多有6个?是长?形，最少有4个?是长?形，最多有2个?是正?形。正?体有6个?，每个?都是正?形，每个?的?积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长?体的棱长总和=（长+宽+?）×4L=（a＋b＋h）×4
　　长=棱长总和÷4－宽－?a=L÷4－b－h
　　宽=棱长总和÷4－长－?b=L÷4－a－h
　　?=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
　　正?体的棱长总和=棱长×12L=a×12
　　正?体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
　　6、长?体或正?体6个?和总?积叫做它的表?积。
　　长?体的表?积=（长×宽＋长×?＋宽×?）×2S=2（ab＋ah＋bh）
　　?底（或?盖）长?体表?积=长×宽＋（长×?＋宽×?）×2
　　S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab
　　?底??盖长?体表?积=（长×?＋宽×?）×2S=2（ah＋bh）
　　正?体的表?积=棱长×棱长×6S=a×a×6
　　6、物体所占空间的??叫做物体的体积。
　　长?体的体积=长×宽×?V=abh
　　长=体积÷宽÷?a=V÷b÷h
　　宽=体积÷长÷?b=V÷a÷h
　　?=体积÷长÷宽h=V÷a÷b
　　正?体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3
　　7、箱?、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
　　常?的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
　　1升=1??分?1毫升=1??厘?1升=1000毫升
　　8、a3读作“a的??”表?3个a相乘，（即a·a·a）
　　【体积单位换算】?级单位低级单位低级单位?级单位
　　进率：1???＝1000??分?＝1000000??厘?
　　1??分?＝
　　1000??厘?＝1升＝1000
　　毫升
　　1??厘?＝1毫升
　　1平??=100平?分?=10000平?厘?
　　1平?千?=100公顷=1000000平??
　　重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率
　　计算不规则物体的体积：
　　?
　　×进率
　　÷进率
　　四分数的意义和性质
　　分数的产?分数的意义分数与意义：把单位1平均分成?份，表?其中的?份或?份
　　分数与除法：分?（被除数），分母（除数），分数值（商）
　　真分数真分数?于1
　　真分数与假分数假分数假分数?于1或等于1.
　　带分数（整数部分和真分数）
　　假分数化带分数、整数（分?除以分母，商作整数部分余数作
　　分?）
　　分数的基本性质：分数的分?、分母同时扩?或缩?相同的倍数，分数的基本性质分数的??不变。
　　通分、通分?：化成分母不同，??不变的分数（通分）
　　最?公因数
　　约分求最?公因数
　　最简分数分?分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其?法
　　最?公倍数
　　通分求最?公倍数
　　分数???（通分、通分?、化成?数）
　　通分及其?法
　　?数化分数?数化成分母是10、100、1000的分数再化
　　简
　　分数和?数的互化
　　分数化?数分?除以分母，除不尽的取近似值
　　最简分数的分母只含有质因数2和5，这个分数?定能化成有限?数。
　　分数化简包括两步：?是约分；?是把假分数化成整数或带分数。
　　21=0.541=0.2543=0.7551=0.252=0.453=0.65
　　4=0.881=0.12583=0.37585=0.6258
　　7=0.875201=0.05251=0.04。
　　五物体的运动
　　?、平移物体或图形平移后本?的形状、??和?向都不会改变。
　　?、轴对称1、轴对称图形：把?个图形沿着某?条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形??、形状完全相同。
　　三、旋转1、物体旋转时应抓住三点：①旋转中?；②旋转?向；③旋转?度。2、旋转只改变物体的位置（旋转中?位置不会变），不改变物体的形状、??。
　　六分数的加法和减法
　　同分母分数加、减法（分母不变，分?相加减）
　　分数数的加法和减法异分母分数加、减法（通分后再加减）
　　分数加减混合运算
　　带分数加减法：带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
　　七统计与数学??
　　众数?组数据中出现次数最多的数叫众数。
　　众数能够反映?组数据的集中情况。
　　统计在?组数据中，众数可能不??个，也可能没有众数。
　　复式折线统计图
　　综合应?打电话的最优?案
　　中位数的求法：1、按??排列。
　　2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；
　　如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。平均数的求法：总数÷总份数=平均数
　　?数学??找次品
　　数?与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
　　4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
　　10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
　　28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
　　82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
　　244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
　　?学六年级数学知识点归纳
　　六年级上册
　　1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求?个相同加数和的简便运算。
　　2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，?分数的分?和整数相乘的积作分?，分母不变；分数乘分数，?分?相乘的积作分?，分母相乘的积作分母。但分?分母不能为零.。
　　3.分数乘法意义
　　分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求?个相同加数的和的简便运算。?个数与分数相乘，可以看作是求这个数的?分之?是多少。
　　4.分数乘整数：数形结合、转化化归
　　5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
　　6.分数的倒数
　　找?个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分?和分母交换位置，把原来的分?做分母，原来的分母做分?。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
　　7.整数的倒数
　　找?个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分?和分母交换位置，把原来的分?做分母，原来的分母做分?。则是1/12，12是1/12的倒数。
　　8.?数的倒数：
　　普通算法：找?个?数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分?和分母交换位置，把原来的分?做分母，原来的分母做分?。则是4/1
　　9.?1计算法：也可以?1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使?这种规律。
　　10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
　　11.分数除法计算法则：甲数除以?数（0除外），等于甲数乘?数的倒数。
　　12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中?个因数求另?个因数。
　　13.分数除法应?题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率?乘法，求单位1?除法。
　　14.?的意义
　　（1）两个数相除?叫做两个数的?
　　（2）“：”是?号，读作“?”。?号前?的数叫做?的前项，?号后?的数叫做?的后项。?的前项除以后项所得的商，叫做?值。（3）同除法?较，?的前项相当于被除数，后项相当于除数，?值相当于商
　　（4）?值通常?分数表?，也可以??数表?，有时也可能是整数。（5）?的后项不能是零。
　　（6）根据分数与除法的关系，可知?的前项相当于分?，后项相当于分母，?值相当于分数值。
　　15.?的基本性质：?的前项和后项都乘以或除以?个不为零的数。?值不变。?的性质?于化简?。
　　?表?两个数相除；只有两个项：?的前项和后项。
　　?例是?个等式，表?两个?相等；有四个项：两个外项和两个内项。
　　16.?例的性质：在?例?，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。?例的性质?于解?例。
　　17.?和?例的区别
　　(1)意义、项数、各部分名称不同。?表?两个数相除；只有两个项：?的前项和后项。如：a:b这是??例是?个等式，表?两个?相等；有四个项：两个外”讲完后戴雨给程小明布置了一堆题目。“吃晚饭之前做好给我检查。”戴雨布置好题目便离开房间找程明天去了。
　　程明天得知程小明的情况后高兴的手舞足蹈。“我就知道这个孩子其实很聪明，他就是不好好学而已。”“是呀！”戴雨点点头表示赞同。“给！”程小明走出房间把本子交给戴雨检查。“不错不错！我们先吃饭，再继续学习吧！”戴雨看了一会儿，发现竟然做的全对！“吃饭喽！”程小明飞奔进厨房拿碗筷。“终于，好好学习了。”程明天欣慰道。